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轮盘赌算法原理(ACO算法概率选择方法)

时间:2019-11-14    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大

轮盘赌算法原理(ACO算法概率选择方法)

蚁群算法作为一种启发式算法,在进行路径选择的过程中,当选择下一目标时,通过轮盘赌概率选择的方式完成,这也保证了每次循环都能随机的命中概率较大的目标。其算法思路如下:

设P(i),其中i=1..n,为n个个体被选择的概率,在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比,这里显然sum(P)=1。select用来保存n次选择的结果。

1) 第一种实现办法:可以想象一个转动的轮盘,注意这里轮盘最多只转一圈。每次转轮盘前,把色子随机放到轮盘外缘的某处,即色子不随轮盘转动,以一个随机数sel代表它所处的位置。轮盘转动后,色子所指示的轮盘扇区号不断变化,轮盘停止时色子所指示的轮盘上扇区号,即为本次轮盘赌所选中的个体号。

for i = 1:n %第i次掷色子

    sel = rand; %产生一个0、1之间的随机数,代表色子在轮盘外缘所指示的位置

    sumPs = 0; %轮盘初始转动的位置,从0变化到1

    j = 1; %轮盘初始指示的位置

    while sumPs<sel %终止条件为轮盘转动的位置超过色子位置

        sumPs = sumPs + P(j) %轮盘转动

        j = j + 1; %轮盘指示位置

    end

    select(i) = j-1; %轮盘停止时色子停留位置所指示的个体

end %循环终了,会对轮盘上由P所划分出来的n个区间产生n次随机选择,扇区越大,该扇区被选中的几率也越大

还需要注意的是:上面的程序中,我们当然可以把n改成2*n或者10*n,产生的结果都是“个体概率所表示扇区越大,该个体被选中的几率也越大”,并且随着实验次数的增大,这一结果越精确。

2)这种方法可以想象成往划分好扇区的轮盘里扔色子,事先生成一组满足均匀分布的随机数,代表n次掷色子或者n个色子一起扔,轮盘不动,色子所在区域为选择结果。

r = rand(1,n) %预先产生n个色子的位置,注意这里r服从0、1之间均匀分布

for i = 1:n %第i次轮盘赌

     select(i) = n; %本次轮盘赌的结果初始化为n

     for j = 1:n %轮盘开始转动

         if r(j) <=P(i) %若色子停在轮盘第j扇区

         select(i) = j; %则第i次轮盘赌的结果为j

         break; %第i次轮盘赌结束

    end %~第i次轮盘赌结束

end %~第i次轮盘赌结束

end %n次轮盘赌结束

%%%%%%%%%%%%%下面为完整的matlab程序实现%%%%%%%%%%%%%%%

第一种轮盘赌方式:

function Select=Roulette1(P,num)%:按轮盘赌策略选择下一点,返回num次轮盘赌结果%:第一种轮盘赌方法,精度很低, m = length(P); Select = zeros(1,num); for i=1:num Select(i) = m;    % 初始化为最后一个 for j=1:m    %:按概率选择 if P(j)>rand() Select(i)=j;             break; end end end 


第二种轮盘赌方式:

function Select=Roulette2(P,num)%:按轮盘赌策略选择下一点,返回num次轮盘赌结果%:第二种轮盘赌方法,精度较高m = length(P); Select = zeros(1,num);r = rand(1,num); for i=1:num    sumP = 0;    j = ceil(m*rand);    %产生1~m之间的随机整数 while sumP < r(i)        sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1);        j = j+1; end %Select(i) = mod(j-1,m)+1-1; Select(i) = mod(j-2,m)+1; end 


本程序中轮盘赌方法的准确成都可有如下程序验证:

% 本程序中轮盘赌方法的准确程度可由如下程序验证P=rand(10,1);P=P./sum(P); Select=Roulette(P,1e6); for i=1:10    Ps(i)=(sum(Select==i)/1e6); end %:最后验证该轮盘赌方法准确程度%:比较P和Ps差异大小,例如sum((P-Ps).^2),数值越小,模拟结果越好

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